虽然自然数看起来是偶数的两倍大，但事实上这两个无穷数完全是一样大的。而随着数学家们越来越多的研究无穷数，它显得越来越奇怪。

曾经有一个数学家用一个住有无穷多房间的旅店的例子来说明无穷数的奇怪特性，如果拥有无穷多房间的旅店已经入住满了，是不是还能入住呢？

如果是一个普通的旅店，老板肯定会告知顾客房间已经满了，没有房间了。但是在那个无限多房间的旅馆里情况就不一样了，完全没有问题。

旅馆老板肯定不能把肯定安排到最后一个房间，因为根本没有最后一个房间，那是一个“无穷“旅馆，房间无穷无尽，根本不存在”最后一间房”这种概念。同时，房间已经住满顾客了，即使有最后一间房，里面还有住了顾客！